Gage R&R

Ce tutoriel traite de l'analyse des systemes de mesure (MSA), plus precisement du Gage R&R comme type specifique de MSA.

Qu'est-ce qu'un gage ?

Imaginons que vous travaillez dans une entreprise qui produit des arbres. Les arbres sont des tiges metalliques rondes avec un certain diametre. Un gage peut etre aussi simple qu'un pied a coulisse numerique pour mesurer le diametre d'un arbre. Donc, un gage est tout appareil ou tout dispositif utilise pour mesurer une caracteristique d'une piece ou d'un processus. Et le R&R alors ? R&R signifie Repeatability and Reproducibility.

Qu'est-ce que le R&R ?

R&R signifie Repeatability and Reproducibility.

Quand on mesure quelque chose en pratique, on obtient des valeurs qui fluctuent dans une certaine mesure. Meme si la meme personne mesure la meme piece 10 fois, il y aura probablement une variation.

La repetabilite et la reproductibilite nous indiquent quelle part de la variation vient de l'outil lui-meme et quelle part vient des differences entre les personnes qui utilisent l'outil.

Qu'est-ce que la repetabilite ?

Regardons d'abord la repetabilite de plus pres. La repetabilite est la variation observee quand la meme personne mesure la meme piece avec le meme gage plusieurs fois. On appelle aussi cela la variation de l'equipement.

Mais attention : disons qu'il s'agit de 10 mesures faites par la meme personne, sur la meme piece, avec le meme gage. Donc la meme personne mesure la meme piece 10 fois. En theorie, toute la variation devrait venir du gage.

Cependant, si par exemple l'arbre n'est pas parfaitement rond et que nous mesurons a des endroits legerement differents a chaque fois, alors, meme si c'est la meme piece, nous obtenons des mesures differentes. Donc, une partie de la variation observee vient de la piece elle-meme.

La repetabilite indique la variation observee quand la meme personne mesure la meme piece avec le meme gage plusieurs fois. Et bien sur, nous voulons que notre systeme de mesure soit coherent quand le meme operateur mesure la meme piece avec le meme gage de facon repetee.

Qu'est-ce que la reproductibilite ?

La reproductibilite indique la variation quand des personnes (ou configurations) differentes mesurent la meme piece avec le meme gage. Et bien sur, nous voulons que des operateurs differents qui mesurent la meme piece avec le meme gage obtiennent des resultats similaires.

Point important : dans le langage courant, le terme gage designe souvent seulement l'instrument, par exemple le pied a coulisse numerique.

Mais dans le contexte de l'analyse des systemes de mesure, quand on dit gage, on parle de l'ensemble du systeme de mesure : le pied a coulisse, la methode, l'environnement et les personnes qui l'utilisent.

Par exemple, la methode inclut des etapes comme mettre a zero le pied a coulisse, nettoyer la piece, mesurer au milieu et enregistrer le resultat.

Objectifs de l'analyse des systemes de mesure

Bien sur, votre entreprise doit etre rentable. Cela signifie que votre systeme de mesure doit classer de facon fiable les bonnes pieces comme "bonnes" et les mauvaises pieces comme "mauvaises".

Il y a donc deux erreurs couteuses a eviter :

• (1) Classer de bonnes pieces comme mauvaises. Cela veut dire rebuter ou retoucher des pieces conformes, ce qui est un pur gaspillage.
• (2) Classer de mauvaises pieces comme bonnes. Vous livrez des defauts au client. Cela peut entrainer des retours, des reclamations, et dans le pire des cas des pannes en service.

Un systeme de mesure solide minimise ces deux erreurs, protege votre marge et protege votre client. Maintenant, nous allons voir comment calculer une MSA et comment interpreter les resultats.

Calculer une analyse de systeme de mesure

Pour cela, il nous faut d'abord des donnees. Supposons que nous ayons deux operateurs, operateur 1 et operateur 2, et trois pieces : piece 1, 2 et 3.

Au total, chaque piece est mesuree deux fois par chaque operateur. Par exemple, la piece 1 est mesuree deux fois par l'operateur 1 et deux fois par l'operateur 2. Mais attention : en pratique, vous utiliserez evidemment plus de trois pieces, et plus loin nous utiliserons aussi un jeu de donnees plus grand.

Un point important : dans une etude Gage R&R, vous devez choisir des pieces qui couvrent toute la plage de mesure attendue en production. C'est important pour verifier que le systeme de mesure distingue clairement des pieces differentes sur tout le processus.

Il existe essentiellement deux methodes courantes pour calculer un Gage R&R : (1) la methode des etendues et (2) une ANOVA. L'ANOVA est aujourd'hui l'approche preferee dans les logiciels modernes et les recommandations. Nous allons d'abord discuter rapidement l'ANOVA, puis passer a l'interpretation du Gage R&R.

Qu'est-ce qu'une ANOVA ?

Une ANOVA teste s'il existe des differences statistiquement significatives entre trois groupes ou plus. Plus precisement, on teste s'il existe une difference significative entre les moyennes des groupes.

Par exemple, si un groupe contient toutes les mesures de l'operateur 1 et un autre groupe celles de l'operateur 2, on peut tester s'il existe une difference significative entre leurs mesures. De meme, si les groupes sont definis par les pieces, on peut tester si les mesures different significativement entre les pieces.

Calcul d'un Gage R&R avec numiqo

D'abord, allez sur le calculateur Gage R&R de numiqo. Si vous voulez, vous pouvez charger ce jeu de donnees. Vous pouvez aussi copier vos propres donnees dans le tableau.

Cliquez simplement sur l'analyse du systeme de mesure. Vous voyez ici les variables du tableau ci-dessus. Ensuite, selectionnez Measurement, Part et Operator.

Numiqo fournit directement un resultat Gage R&R. Si vous voulez, vous pouvez definir une tolerance, par exemple 1.5. La tolerance vient des exigences d'ingenierie ou fonctionnelles, pas des donnees Gage R&R. Nous allons maintenant regarder de plus pres la table ANOVA et la table la plus importante, la table des composantes de variance.

Comment interpreter les resultats ?

Commencons par la table ANOVA. A l'aide de cette table, on peut repondre a trois questions principales : la variation piece-a-piece est-elle significative ? la variation operateur est-elle significative ? et qu'en est-il de la repetabilite ?

Si vous voulez une explication detaillee de l'ANOVA, consultez nos tutoriels ou nos videos de formation.

Pour faire court : on regarde surtout la p-valeur dans la derniere colonne. Si la p-valeur est inferieure a 0.05 (5 %), le facteur est considere comme significatif.

Regardons le facteur pieces. Une p-valeur inferieure a 0.001 signifie que les pieces sont significativement differentes entre elles. C'est ce que l'on veut : le systeme de mesure detecte de vraies differences entre pieces.

Et le facteur operateur ? Avec une p-valeur de 0.002, il existe une difference significative entre les mesures des operateurs. Cela signifie que l'operateur 1 et l'operateur 2 ne mesurent pas la meme piece de la meme facon. Il y a donc un probleme de reproductibilite, car la mesure depend de la personne qui mesure. Cela ne devrait pas se produire dans un bon systeme.

Mais attention : en ANOVA, meme de petites differences peuvent devenir statistiquement significatives lorsque les donnees sont tres coherentes (faible bruit). C'est pourquoi nous utiliserons ensuite les composantes de variance pour juger l'importance pratique de l'effet.

Quelle conclusion tirer des resultats MSA ?

Bien sur, ceci n'est qu'un exemple, mais une conclusion generale pourrait etre : le systeme de mesure detecte des differences entre les pieces (ce qui est BIEN). Les operateurs ne mesurent pas de maniere coherente entre eux (ce qui est MAUVAIS -> correction necessaire).

Les actions recommandees peuvent etre : creer une instruction de travail claire et former les operateurs a la meme methode de mesure.

Attention toutefois : des conclusions plus detaillees viennent de la table des composantes de variance.

Un autre point : il peut y avoir une interaction entre operateur et piece, auquel cas une ligne supplementaire apparaitrait dans la table ANOVA.

Dans cet exemple, nous obtenons : pas d'interaction significative entre operateur et piece, et donc une ANOVA a deux facteurs sans interaction est utilisee. Comme l'interaction n'est pas significative, elle n'est pas incluse dans le modele.

Comment interpreter la table des composantes de variance ?

Regardons maintenant la table suivante avec les composantes de variance.

On lit cette table de gauche a droite. D'abord la colonne Variance. Elle montre combien de variation chaque source ajoute. Dans notre cas, la variation totale est d'environ 0.06, et le Gage R&R total d'environ 0.01, donc le systeme de mesure contribue a une petite partie de la variation globale.

Ensuite, % Contribution. Cela indique la part de la variance totale qui provient de chaque source. Environ 85 % vient des pieces elles-memes, ce qui signifie que les pieces sont vraiment differentes, c'est bon signe. En revanche, notre Gage R&R total represente les 15 % restants, ce qui est assez eleve.

La repetabilite est la variation quand le meme operateur mesure la meme piece encore et encore. Ici elle est d'environ 9 %. La reproductibilite est la variation entre differents operateurs. Ici elle est d'environ 6 %.

L'ecart-type (StdDev) est simplement la racine carree de la variance.

Puis, % Study Var compare l'ecart-type de chaque source a l'ecart-type total. C'est ce que beaucoup d'entreprises utilisent pour les decisions d'acceptation/rejet.

Par exemple, voici les criteres d'acceptation de l'Automotive Industry Action Group (AIAG) pour % Study Var.

• Moins de 10 % : le systeme de mesure est acceptable.
• Entre 10 % et 30 % : acceptable sous conditions. Cela depend de l'application, du cout du gage, et du cout de reprise/reparation ; l'accord client est souvent necessaire.
• Au-dessus de 30 % : inacceptable ; le systeme de mesure doit etre ameliore.

Donc selon les criteres AIAG, notre systeme de mesure serait "inacceptable", car notre valeur est au-dessus de 30 %.

Enfin, nous avons %Tolerance. Au debut, nous avons saisi une tolerance de 1.5.

La tolerance correspond a la limite superieure de specification moins la limite inferieure de specification.

Quand vous saisissez une tolerance, toutes les autres colonnes restent exactement les memes ; seule la colonne %Tolerance utilise cette valeur.

Si vous laissez la tolerance vide, cette derniere colonne n'apparait pas. Mais inclure la tolerance est utile, car cela indique quelle part de la fenetre de specification est consommee par la variation de mesure.

Par exemple, vous pouvez observer un pourcentage eleve en %Study Var, mais si votre tolerance est grande, le %Tolerance peut rester faible. Cela signifie que l'erreur de mesure est faible par rapport a vos limites de specification.

Si nous fixons la tolerance a 4.0, le %Tolerance diminue, car la variation du gage occupe une fraction plus petite de la fenetre de tolerance.

Quel est le nombre de categories distinctes (ndc) ?

Le nombre de categories distinctes indique combien de niveaux de pieces clairement differents votre systeme de mesure peut distinguer. Une facon simple de le voir :

• ndc 1 a 2 : le gage distingue a peine les pieces.
• ndc 3 a 4 : correct pour un tri grossier.
• ndc 5 ou plus : generalement bon ; de vraies differences sont visibles.
• ndc 10 ou plus : tres bonne resolution.

En resume : le ndc est un score rapide du niveau de detail que votre systeme de mesure peut voir.

numiqo est donc une vraie alternative a Minitab - n'hesitez pas a l'essayer.