Statistiques descriptives et statistiques inférentielles
Les statistiques descriptives, inférentielles et exploratoires constituent les principaux domaines de la statistique. Les statistiques descriptives offrent des outils permettant de résumer et d’analyser un échantillon de données. À partir de ces données échantillonnées, les statistiques inférentielles permettent de formuler des estimations et des conclusions sur la population générale.
Différence entre les statistiques descriptives et les statistiques inférentielles
L’un des objectifs fondamentaux de la statistique est de fournir des informations sur une population donnée. Toutefois, il est souvent impossible de recueillir des données pour l’ensemble de la population, c’est pourquoi on utilise un échantillon représentatif. Cet échantillon est ensuite analysé à l’aide des statistiques descriptives, qui permettent de calculer des mesures telles que la moyenne et la dispersion des données.
Mais cela ne donne pas encore d'informations sur la population, c'est la tâche des statistiques déductives. La statistique inférentielle prend un échantillon de la population afin de faire des inférences sur la population à partir de cet échantillon. Ainsi, le but de la statistique inférentielle est de déduire les paramètres inconnus de la population à partir des paramètres connus d'un échantillon.
Par conséquent, les statistiques inférentielles tentent de déduire des conclusions qui vont au-delà des données immédiates, contrairement aux statistiques descriptives. Pour ce faire, des tests d'hypothèse tels que le test t ou l'analyse de la variance sont utilisés dans les statistiques inférentielles.
Les statistiques descriptives
Après la collecte des données, la première étape consiste à les représenter graphiquement, à calculer des mesures comme la moyenne, et à examiner leur distribution. Cela relève du domaine des statistiques descriptives.
L’objectif principal des statistiques descriptives est de fournir un aperçu clair de la distribution des données. Elles permettent de résumer, décrire et illustrer efficacement les caractéristiques des ensembles de données.
Définition
Le terme statistique descriptive désigne l'ensemble des méthodes utilisées pour décrire les données à travers des mesures statistiques, des diagrammes, des graphiques ou des tableaux.
Il est essentiel de noter que seules les propriétés de l'échantillon sont décrites et évaluées à ce stade. Aucune conclusion ne peut être tirée concernant d'autres moments ou sur la population globale. Cette tâche relève des statistiques inférentielles ou conclusives.
Les principaux sous-domaines des statistiques descriptives sont les suivants :
Selon la question et l'échelle de mesure disponibles, différents chiffres clés, tableaux et graphiques sont utilisés pour l'évaluation. Les plus connus d'entre eux sont :
- Indicateur de position : valeur moyenne, médiane, valeur modale, somme.
- Indicateur de dispersion : écart-type, variance, étendue
- Tableaux : fréquences absolues, relatives et cumulées
- Graphiques : histogrammes, diagrammes à barres, diagrammes en boîte, diagrammes de dispersion, diagrammes matriciels.
Le premier groupe de statistiques descriptives concerne les paramètres de localisation, tels que la moyenne et le mode. Ces indicateurs servent à exprimer la tendance centrale des données, c’est-à-dire à déterminer où se situe le centre d’un échantillon ou la majorité des valeurs.
Le deuxième groupe correspond aux mesures de dispersion, qui renseignent sur l'écart entre les valeurs d'une variable au sein d'un échantillon. Elles permettent de savoir si les données sont regroupées autour de la moyenne ou si elles sont dispersées. L’écart-type est un exemple classique de mesure de dispersion, indiquant à quel point les valeurs s'éloignent de la moyenne.
Le choix des mesures de localisation ou de dispersion dépend de l'échelles de mesure de la variable concernée. On distingue généralement trois types d’échelles : métriques, ordinales et nominales.
Conseil
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Exemple de statistiques descriptives
Un échantillon aléatoire de 10 joueurs de basket masculins sera tiré, dont la taille sera mesurée en mètres.
| Joueur | Taille du corps |
|---|---|
| 1 | 1,62 |
| 2 | 1,72 |
| 3 | 1,55 |
| 4 | 1,7 |
| 5 | 1,78 |
| 6 | 1,65 |
| 7 | 1,64 |
| 8 | 1,64 |
| 9 | 1,66 |
| 10 | 1,74 |
Une fois que vous avez copié les données dans le tableau du logiciel de statistiques en ligne, cliquez sur statistiques descriptives dans la calculatrice et sélectionnez la variable "hauteur".
numiqo vous donne maintenant le tableau suivant de statistiques descriptives (indicateur de position et indicateur de dispersion ) sur la taille des joueurs.
Statistiques inférentielles
Qu'est-ce que les statistiques inférentielles ? Contrairement aux statistiques descriptives, les statistiques inférentielles veulent donner une indication sur la population. Cependant, comme il est presque impossible dans la plupart des cas d'enquêter sur l'ensemble de la population, on utilise un échantillon, c'est-à-dire un petit ensemble de données provenant de la population. Grâce à cet échantillon, il est possible de faire une déclaration sur la population. Par exemple, si un échantillon de 1 000 citoyens est prélevé dans la population de tous les citoyens canadiens.
Selon l'affirmation que l'on veut faire sur la population ou la question à laquelle on veut répondre sur la population, on utilise différentes méthodes statistiques ou tests d'hypothèse. Les plus connus sont les tests d'hypothèse qui permettent de tester une différence de groupe, comme le test t, le test du chi carré ou l'analyse de la variance. Il y a ensuite les tests d'hypothèse qui permettent de tester une corrélation entre des variables, comme l'analyse de corrélation et la régression.
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Définition des statistiques inférentielles
La statistique inférentielle est une branche de la statistique qui utilise différents outils d'analyse pour tirer des conclusions sur la population à partir de données d'échantillon. Pour une hypothèse donnée sur la population, les statistiques inférentielles utilisent un échantillon et donnent une indication sur la validité de l'hypothèse à partir de l'échantillon collecté.
Exemple de statistiques inférentielles
Dans l'exemple ci-dessus, un échantillon de 10 joueurs de basket-ball a été tiré au sort, puis cet échantillon a été décrit précisément, ce qui constitue la tâche des statistiques descriptives. Si vous voulez faire une projection sur la population, vous avez besoin des statistiques inférentielles. Par exemple, il pourrait être intéressant de savoir si les joueurs de basket sont plus grands que la moyenne de la population masculine. Pour tester cette hypothèse, on calcule un test t qui compare la moyenne de l'échantillon à la moyenne de la population.
En outre, la question pourrait se poser de savoir si les joueurs de basket-ball sont plus grands que les joueurs de football. Pour ce faire, un échantillon de joueurs de football est formé, puis la valeur moyenne des joueurs de basket-ball peut être comparée à la valeur moyenne des joueurs de football à l'aide d'un test t indépendant. On peut alors affirmer, par exemple, que les joueurs de basket sont plus grands que les joueurs de football dans la population ou non.
Étant donné que cette affirmation n'est faite que sur la base des échantillons et qu'il peut aussi s'agir d'une pure coïncidence que les joueurs de basket soient plus grands dans exactement cet échantillon, l'affirmation ne peut être confirmée ou réaffirmée qu'avec une certaine probabilité.
