Calculateur de simulation de Monte-Carlo

Ce calculateur de simulation de Monte-Carlo modélise l'incertitude d'une prévision, d'un processus ou d'une équation métier. Plutôt qu'une seule valeur optimiste ou moyenne, il exécute de nombreux tirages aléatoires à partir des distributions de probabilité que vous définissez et affiche l'éventail réaliste des résultats possibles, directement dans votre navigateur, sans installation.

Qu'est-ce qu'une simulation de Monte-Carlo ?

Une simulation de Monte-Carlo estime le résultat d'un processus incertain en répétant un calcul plusieurs milliers de fois avec des valeurs d'entrée tirées aléatoirement. Chaque entrée incertaine est décrite par une distribution de probabilité plutôt que par une valeur fixe unique. La simulation combine ces entrées dans une équation, enregistre le résultat de chaque tirage, puis construit une distribution des résultats possibles. On obtient ainsi une plage réaliste de valeurs, la probabilité de dépasser un objectif ou une limite de spécification, ainsi qu'une estimation des entrées qui influencent le plus le résultat. Pour une explication plus complète avec des exemples, consultez la simulation de Monte-Carlo expliquée simplement.

Commencez par saisir les variables X qui influencent votre résultat. Pour chaque variable, choisissez une distribution, par exemple normale, uniforme, triangulaire, log-normale, exponentielle ou discrète, puis indiquez les paramètres requis. Vous pouvez aussi sélectionner l'une de vos variables de données : le calculateur ajuste alors les paramètres de la distribution directement à partir de vos données. Définissez ensuite une ou plusieurs sorties Y avec des équations qui utilisent les noms des variables d'entrée ; une sortie ultérieure peut aussi réutiliser une sortie précédente, par exemple un bénéfice calculé à partir du chiffre d'affaires. Vous pouvez ajouter des limites de spécification inférieure et supérieure afin d'estimer les taux de défauts, les PPM et les indicateurs de capabilité.

Le schéma du modèle vous aide à vérifier si les entrées sélectionnées sont reliées aux sorties attendues. Après la simulation, le tableau des résultats résume la moyenne, l'écart type, le minimum, le maximum, les percentiles, le risque lié aux limites de spécification, le Ppk, l'histogramme et la sensibilité de chaque sortie à chaque entrée.

Fonctionnalités du calculateur de Monte-Carlo

• Six distributions d'entrée : normale, uniforme, triangulaire, log-normale, exponentielle et discrète avec des couples valeur-probabilité personnalisés, chacune avec un aperçu de sa forme en direct.
• Ajustement d'une distribution à partir des données : reliez une variable X à une variable métrique de votre jeu de données, et le calculateur estime les paramètres d'une distribution normale, uniforme, triangulaire, log-normale ou exponentielle à partir des valeurs observées.
• Plusieurs sorties enchaînées : définissez plusieurs sorties Y dont les équations peuvent utiliser les variables X ainsi que les sorties définies précédemment.
• Limites de spécification et capabilité : une LSI et une LSS facultatives par sortie donnent le pourcentage hors limites, les PPM sous et au-dessus de chaque limite, le PPM total et l'indice de capabilité Ppk.
• Percentiles personnalisés : choisissez les percentiles affichés, par exemple 5, 50 et 95 pour un intervalle de prévision à 90 %, ou toute autre liste entre 0 et 100.
• Analyse de sensibilité : basculez entre la corrélation de rang de Spearman et la corrélation de Pearson pour voir quelles entrées influencent le plus chaque sortie.
• Histogramme avec limites de spécification : chaque sortie dispose d'un histogramme dans lequel les barres situées hors des limites de spécification sont mises en évidence.
• Résultats reproductibles : fixez une graine aléatoire pour retrouver exactement les mêmes résultats, ou modifiez-la pour tirer un nouvel échantillon aléatoire.
• Rapide et réactif : la simulation s'exécute dans un web worker en arrière-plan, avec un indicateur de progression et un bouton d'annulation, de sorte que même 100 000 itérations ou plus ne bloquent pas la page.
• Enregistrement automatique : votre modèle - entrées, équations, limites et paramètres - est enregistré localement dans votre navigateur et restauré à la prochaine ouverture du calculateur. Un modèle d'exemple et une option de réinitialisation sont à portée de clic.
• Validation intégrée : des messages clairs signalent, avant le lancement de la simulation, les noms manquants, les noms de variables en double ou non valides, les variables inconnues dans les équations et les paramètres de distribution incohérents.

Quand utiliser une simulation de Monte-Carlo

La simulation de Monte-Carlo est utile lorsqu'un résultat dépend d'entrées incertaines et qu'un seul calcul moyen ou optimiste ne suffit pas. Les cas d'utilisation typiques incluent :

• La capabilité de processus et les études qualité avec des entrées variables
• Les prévisions financières, les budgets et les modèles de chiffre d'affaires ou de profit
• L'analyse des risques de planning et de coûts de projet
• Les chaînes de tolérances et les marges de conception en ingénierie
• L'évaluation des risques d'investissement et de portefeuille
• La planification de la demande et des stocks en cas de demande incertaine

Dans chacun de ces cas, la simulation présente l'incertitude sous forme de plage et de probabilité plutôt que sous la forme d'un chiffre unique, ce qui facilite l'évaluation du risque et la prise de décision.

Comment utiliser le calculateur

1. Saisissez chaque entrée incertaine comme variable X et sélectionnez sa distribution, ou choisissez l'une de vos variables de données pour ajuster la distribution à partir de vos données.
2. Vérifiez les paramètres de distribution et ajoutez des valeurs discrètes si nécessaire.
3. Définissez une ou plusieurs sorties Y avec des équations comme ChiffreAffaires = Visiteurs * TauxConversion * ValeurCommande ; les sorties suivantes peuvent réutiliser les précédentes, par exemple Benefice = ChiffreAffaires * 0.38 - 5200.
4. Ajoutez des limites de spécification inférieure ou supérieure si vous voulez obtenir les pourcentages de défauts, les PPM ou le Ppk.
5. Si les valeurs par défaut ne conviennent pas, ajustez le nombre d'itérations, la graine aléatoire, les percentiles à afficher et la méthode de sensibilité.
6. Vérifiez le schéma du modèle et lancez la simulation ; une barre de progression indique l'avancement et vous pouvez annuler le calcul à tout moment.
7. Interprétez l'histogramme, les statistiques descriptives, les percentiles, les résultats liés aux limites de spécification et le tableau de sensibilité.

Logiciel de simulation de Monte-Carlo ou ce calculateur en ligne ?

Un logiciel de simulation de Monte-Carlo classique est en général un module complémentaire de tableur ou un programme de bureau nécessitant une licence, une installation et un tableur pour fonctionner. Ce calculateur reprend les éléments essentiels de cette démarche - distributions d'entrée personnalisées, ajustement de distributions à partir des données, plusieurs équations de sortie enchaînées, limites de spécification, PPM, Ppk, percentiles, histogrammes, graines reproductibles et analyse de sensibilité - directement dans le navigateur, sans rien à installer. Pour des modèles très volumineux, des entrées corrélées réparties sur de nombreuses feuilles liées, ou un processus déjà construit autour d'un logiciel spécifique, un outil de bureau dédié peut rester le choix le plus adapté.

Questions fréquentes

Dois-je installer quelque chose pour utiliser ce calculateur ?

Non. Le calculateur fonctionne dans votre navigateur et ne nécessite ni compte, ni téléchargement, ni licence.

Combien d'itérations dois-je utiliser ?

Quelques milliers d'itérations suffisent en général pour obtenir une moyenne et un écart type stables. Utilisez davantage d'itérations, par exemple 50 000 ou plus, lorsque vous devez estimer précisément un événement rare, comme une faible probabilité de dépasser une limite de spécification.

Quelles distributions de probabilité puis-je utiliser ?

Vous pouvez modéliser chaque entrée selon une distribution normale, uniforme, triangulaire, log-normale, exponentielle ou discrète, selon la manière dont l'incertitude sous-jacente se comporte.

Puis-je ajuster une distribution à mes propres données ?

Oui. Si un jeu de données est chargé, chaque variable X peut être reliée à une variable de données métrique. Le calculateur estime alors les paramètres d'une distribution normale, uniforme, triangulaire, log-normale ou exponentielle à partir des valeurs observées (au moins 5 valeurs numériques sont nécessaires) et ne propose que les distributions compatibles avec vos données.

Puis-je modéliser plusieurs sorties à la fois ?

Oui. Vous pouvez définir plusieurs sorties Y, chacune avec sa propre équation et ses propres limites de spécification. Une sortie ultérieure peut faire référence à une sortie précédente par son nom, de sorte que des résultats intermédiaires comme le chiffre d'affaires alimentent un résultat final comme le bénéfice.

Les résultats sont-ils reproductibles ?

Oui. La simulation utilise une graine aléatoire que vous pouvez voir et modifier. Avec le même modèle et la même graine, chaque exécution produit exactement les mêmes résultats, ce qui facilite la documentation et le partage des analyses.

Mon modèle est-il enregistré ?

Oui. Les entrées, les équations, les limites de spécification et les paramètres sont enregistrés automatiquement dans le stockage local de votre navigateur et restaurés à votre retour. Rien n'est envoyé à un serveur.

Que signifient PPM et Ppk dans les résultats ?

Le PPM correspond au nombre estimé de pièces défectueuses par million, selon la fréquence à laquelle le résultat simulé se situe en dehors des limites de spécification. Le Ppk est un indice de capabilité qui indique dans quelle mesure la distribution des résultats simulés se situe dans ces limites, en tenant compte de la distance entre la médiane et la limite la plus proche. Il est calculé à partir des percentiles 0,135 %, 50 % et 99,865 % des valeurs simulées : la sortie n'a donc pas besoin de suivre une loi normale.

Ai-je besoin de limites de spécification pour lancer une simulation ?

Non. Les limites de spécification sont facultatives. Sans elles, le calculateur fournit tout de même la moyenne, l'écart type, l'étendue, l'histogramme et la sensibilité de chaque sortie - utile pour l'analyse de risque et les prévisions en général, pas seulement pour la capabilité de processus.

Le résultat de la simulation doit être interprété comme une approximation basée sur les distributions et les équations fournies. Des hypothèses plus solides sur les distributions d'entrée conduisent généralement à des estimations du risque plus utiles.