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Simulation de Monte-Carlo

Définissez les distributions d'entrée, décrivez l'équation de sortie, vérifiez le schéma du modèle, puis lancez la simulation.

1. Variables X

Définissez la distribution de probabilité et les paramètres de chaque entrée du processus.

Nom Distribution Paramètres Aperçu

2. Sorties Y

Définissez une ou plusieurs sorties du modèle et, si besoin, des limites de spécification.

Nom Équation LSI LSS

3. Schéma du modèle

Utilisez le schéma pour vérifier si les entrées sont reliées aux sorties attendues.

Visiteurs TauxConversion ValeurCommande ChiffreAffaires Benefice

4. Simulation

5. Résultats de la simulation

Après la simulation, l'histogramme, les limites de spécification et les statistiques descriptives apparaissent ici.

Aucune simulation n'a encore été lancée.

6. Analyse de sensibilité

La corrélation indique dans quelle mesure chaque variable X varie avec chaque sortie Y simulée.

Lancez la simulation pour calculer la sensibilité.

Comment faire

Calculateur de simulation de Monte-Carlo

Ce calculateur de simulation de Monte-Carlo modélise l'incertitude d'une prévision, d'un processus ou d'une équation métier. Plutôt qu'une seule valeur optimiste ou moyenne, il exécute de nombreux tirages aléatoires à partir des distributions de probabilité que vous définissez et affiche l'éventail réaliste des résultats possibles, directement dans votre navigateur, sans installation.

Qu'est-ce qu'une simulation de Monte-Carlo ?

Une simulation de Monte-Carlo estime le résultat d'un processus incertain en répétant un calcul plusieurs milliers de fois avec des valeurs d'entrée tirées aléatoirement. Chaque entrée incertaine est décrite par une distribution de probabilité plutôt que par une valeur fixe unique. La simulation combine ces entrées dans une équation, enregistre le résultat de chaque tirage, puis construit une distribution des résultats possibles. On obtient ainsi une plage réaliste de valeurs, la probabilité de dépasser un objectif ou une limite de spécification, ainsi qu'une estimation des entrées qui influencent le plus le résultat. Pour une explication plus complète avec des exemples, consultez la simulation de Monte-Carlo expliquée simplement.

Commencez par saisir les variables X qui influencent votre résultat. Pour chaque variable, choisissez une distribution, par exemple normale, uniforme, triangulaire, log-normale, exponentielle ou discrète, puis indiquez les paramètres requis. Définissez ensuite la sortie Y avec une équation qui utilise les noms des variables d'entrée. Vous pouvez ajouter des limites de spécification inférieure et supérieure afin d'estimer les taux de défauts, les PPM et les indicateurs de capabilité.

Le schéma du modèle vous aide à vérifier si les entrées sélectionnées sont reliées aux sorties attendues. Après la simulation, le tableau des résultats résume la moyenne, l'écart type, le minimum, le maximum, le risque lié aux limites de spécification, le Ppk, le contrôle de normalité, l'histogramme et la sensibilité de la sortie à chaque entrée.

Quand utiliser une simulation de Monte-Carlo

La simulation de Monte-Carlo est utile lorsqu'un résultat dépend d'entrées incertaines et qu'un seul calcul moyen ou optimiste ne suffit pas. Les cas d'utilisation typiques incluent :

  • La capabilité de processus et les études qualité avec des entrées variables
  • Les prévisions financières, les budgets et les modèles de chiffre d'affaires ou de profit
  • L'analyse des risques de planning et de coûts de projet
  • Les chaînes de tolérances et les marges de conception en ingénierie
  • L'évaluation des risques d'investissement et de portefeuille
  • La planification de la demande et des stocks en cas de demande incertaine

Dans chacun de ces cas, la simulation présente l'incertitude sous forme de plage et de probabilité plutôt que sous la forme d'un chiffre unique, ce qui facilite l'évaluation du risque et la prise de décision.

Comment utiliser le calculateur

  1. Saisissez chaque entrée incertaine comme variable X et sélectionnez sa distribution.
  2. Vérifiez les paramètres de distribution et ajoutez des valeurs discrètes si nécessaire.
  3. Définissez une ou plusieurs sorties Y avec des équations comme ChiffreAffaires = Visiteurs * TauxConversion * ValeurCommande.
  4. Ajoutez des limites de spécification inférieure ou supérieure si vous voulez obtenir les pourcentages de défauts ou les PPM.
  5. Vérifiez le schéma du modèle et lancez la simulation avec le nombre d'itérations souhaité.
  6. Interprétez l'histogramme, les statistiques descriptives, les résultats liés aux limites de spécification et le tableau de sensibilité.

Logiciel de simulation de Monte-Carlo ou ce calculateur en ligne ?

Un logiciel de simulation de Monte-Carlo classique est en général un module complémentaire de tableur ou un programme de bureau nécessitant une licence, une installation et un tableur pour fonctionner. Ce calculateur reprend les éléments essentiels de cette démarche - distributions d'entrée personnalisées, équation de sortie, limites de spécification, PPM, Ppk, histogramme et analyse de sensibilité - directement dans le navigateur, sans rien à installer. Pour des modèles très volumineux, des entrées corrélées réparties sur de nombreuses feuilles liées, ou un processus déjà construit autour d'un logiciel spécifique, un outil de bureau dédié peut rester le choix le plus adapté.

Questions fréquentes

Dois-je installer quelque chose pour utiliser ce calculateur ?

Non. Le calculateur fonctionne dans votre navigateur et ne nécessite ni compte, ni téléchargement, ni licence.

Combien d'itérations dois-je utiliser ?

Quelques milliers d'itérations suffisent en général pour obtenir une moyenne et un écart type stables. Utilisez davantage d'itérations, par exemple 50 000 ou plus, lorsque vous devez estimer précisément un événement rare, comme une faible probabilité de dépasser une limite de spécification.

Quelles distributions de probabilité puis-je utiliser ?

Vous pouvez modéliser chaque entrée selon une distribution normale, uniforme, triangulaire, log-normale, exponentielle ou discrète, selon la manière dont l'incertitude sous-jacente se comporte.

Que signifient PPM et Ppk dans les résultats ?

Le PPM correspond au nombre estimé de pièces défectueuses par million, selon la fréquence à laquelle le résultat simulé se situe en dehors des limites de spécification. Le Ppk est un indice de capabilité qui indique dans quelle mesure la distribution des résultats simulés se situe dans ces limites, en tenant compte de la distance entre la moyenne et la limite la plus proche.

Ai-je besoin de limites de spécification pour lancer une simulation ?

Non. Les limites de spécification sont facultatives. Sans elles, le calculateur fournit tout de même la moyenne, l'écart type, l'étendue, l'histogramme et la sensibilité de chaque sortie - utile pour l'analyse de risque et les prévisions en général, pas seulement pour la capabilité de processus.

Le résultat de la simulation doit être interprété comme une approximation basée sur les distributions et les équations fournies. Des hypothèses plus solides sur les distributions d'entrée conduisent généralement à des estimations du risque plus utiles.

Cité numiqo: numiqo Team (2026). numiqo: Online Statistics Calculator. numiqo e.U. Graz, Austria. URL https://numiqo.com